De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Wat is een goed boek over de basisbegrippen van de ruimtemeetkunde.

e^x - 12e^-x = -1
de vraag is om deze vergelijking op te lossen.
stappen om deze vergelijking op te lossen gaan als volgt:
(e^x)² + e^x - 12^-x+x = 0
vanaf dit punt snap ik het niet meer..

• Vergelijkingen met e

Antwoord

Het eerste stuk:

$
\eqalign{
& e^x - 12e^{ - x} = - 1 \cr
& e^x + 1 - 12e^{ - x} = 0 \cr
& e^{2x} + e^x - 12 = 0 \cr
& \left( {e^x } \right)^2 + e^x - 12 = 0 \cr}
$

Neem nu $
y = e^x
$. Je krijgt dan:

$
\eqalign{
& y^2 + y - 12 = 0 \cr
& (y + 4)(y - 3) = 0 \cr
& y = - 4 \vee y = 3 \cr
& e^x = - 4\,\,(v.n.) \vee e^x = 3 \cr
& x = \ln (3) \cr}
$

Zo gaat dat! Helpt dat?

Zie ook de Uitwerkingen bij b.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Ruimtemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024